Maturità 2026 | Il terremoto del Friuli 1976 nella prova di matematica

Nella maturità scientifica del giugno 2026 è comparso un quesito sismologico. Prendendo spunto dal 50° anniversario del terremoto in Friuli del 1976, ai maturandi è stato chiesto:

Nel 1976, due scosse di terremoto, a maggio e a settembre, di magnitudo $M_1 = 6.5$ e $M_2 = 6.0$ della scala Richter, colpirono un vasto territorio a nord di Udine. La magnitudo $M$ di un terremoto, secondo la scala Richter, è data da $M=\log_{10}\left(\frac{A}{A_0}\right)$ , dove $A$ rappresenta il massimo delle ampiezze registrate da un sismografo e $A_0$ è un’ampiezza di riferimento. Si determini il rapporto $\frac{A_1}{A_2}$ tra le ampiezze prodotte dai due eventi sismici friulani.

Dalla legge empirica di Gutenberg-Richter, $\log_{10}\left(\frac{E}{E_0}\right)=1{,}5M+4{,}8$ , dove $E$ è l’energia liberata dal terremoto ed $E_0$ un’energia di riferimento, si determini la variazione percentuale dell’energia liberata tra il primo e il secondo terremoto.

In parole più semplici: quanto è più forte un terremoto rispetto a un altro?

La risposta non è subito intuitiva perché entra in gioco il logaritmo: piccoli incrementi di magnitudo corrispondono a grandi differenze di ampiezza ed energia.

“I nostri 25 più attenti lettori ” probabilmente sanno che possono trovare queste ed altre informazioni nelle nostre FAQ, ma vogliamo cogliere l’occasione per parlarne ancora: è una domanda che ricorre spesso. Facciamo un po’ di conti:

Per i due terremoti vale $M=\log_{10}\left(\frac{A}{A_0}\right)$ , quindi $A = {A_0}10^M$ . Ne segue che

$\frac{A_1}{A_2}=\frac{A_{0}10^{6.5}}{A_{0}10^{6.0}}=10^{0.5} \approx 3.16$

Quindi il primo terremoto ha avuto un’ampiezza circa 3.16 volte quella del secondo.

Per l’energia (Gutember & Richter, 1954):

$\log_{10}\left(\frac{E}{E_0}\right)=1.5M+4.8$

La differenza di magnitudo è $\Delta M = 6.5-6.0=0.5$ quindi il rapporto tra le energie è

\frac{E_1}{E_2}=10^{1.5\Delta M}=10^{0.75} \approx 5.62

Il primo terremoto ha dunque liberato circa 5.62 volte l’energia del secondo. In termini percentuali, l’aumento è circa $\frac{E_1-E_2}{E_2}*100=\frac{5.62E_2-E_2}{E_2}*100$

Questo risultato ci ricorda che tra magnitudo, ampiezza del sismogramma e l’energia di un terremoto c’è un rapporto matematico molto particolare. Ogni volta che la magnitudo sale di una unità, l’ampiezza aumenta di circa 10 volte mentre l’energia aumenta di circa 32 volte. In altre parole, rispetto a un terremoto di magnitudo 1, un terremoto di magnitudo 2 rilascia 32 volte più energia, mentre uno di magnitudo 3 rilascia circa 1000 (32 per 32 volte) volte più energia!

E… un’abbraccio forte a chi sta affrontando l’esame di maturità!!!

Per approfondire la storia e le informazioni scientifiche della sequenza sismica del Friuli 1976 è stata realizzata una storymaps “Quella notte una sola notizia. Friuli 1976, storie di una comunità tornata a vivere ” da INGVterremoti in collaborazione con l’Istituto Nazionale di Oceanografia e di Geofisica Sperimentale – OGS , ed è disponibile al seguente link: https://arcg.is/1Gm5em1

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